覆盖章节：Chap6、9、10、11、12、13

Chap 6

cash price的计算

$$
cashPrice = quotedPrice + accruedInterest
$$

前两者直接给出，accruedInterest计算如下例所示：

It is May 1. The quoted price of a bond with an Actual/Actual (in period) day count and 12% per annum coupon in the United States is 105. It has a face value of 100 and pays coupons on April 1 and October 1.

$\frac{100 12\%}{2} \frac{30}{183}=0.98$，其中30为四月一日到五月一日的间隔，183为四月一日到十月一日的间隔。

当改为30/360 day count时，时间间隔分别为30、180。
另外，若报价形如95-16，实际指的是$95+16/32=95.5$

Cheapest-to-Deliver Bond(CTD)

依公式：

$$
quotedPrice - quotedFuturesPrice * CF
$$

计算出价差，选择数值最小的，即为CTD

Eurodollar Futures

变动一个基点(0.01%)，合约价格变动25
每份合约价值1 million

Duration

一般久期，yields变动：

$$
\Delta B = - B D \Delta y
$$

其中$D$是久期：$D = - \frac{\Delta B / B}{\Delta y}$

对修正久期而言，yields变动：

$$
\Delta B = - \frac{B \Delta y D}{1 + y/m}
$$

其中$\frac{D}{1 + y/m}$是修正久期

久期计算

算出各期现金流的现值
直接求和得到价格(分母)
按时间加权求和得到分子
分子/分母得到久期

Chap 9

没什么重要

Chap10

Put-Call parity

$$
EuPutPrice - PVofStrikePrice = EuCallPrice - StockPrice
$$

当有dividend时，先按公式算出PutPrice，再加上dividend现值，为最终PutPrice

Chap 11

牛市价差：买低卖高；熊市价差：买高卖低(在买卖put时也是此方向)
diagonal spread：同时买卖不同strikePrice和到期日的call
straddle：同时买入具有相同到期日和strikePrice的call和put
strip：买入具有相同到期日和strikePrice的一份call、两份put
strap：买入具有相同到期日和strikePrice的两份call、一份put
strangle：买入具有相同到期日、不同strikePrice的一份call和put
butterfly：高低价long call各一份，中间价short call两份，恰好中间价时盈利最高；损失最大时相当于所有合约均不执行

Chap 12

风险中性可能

$$
p = \frac{1-d'}{u'-d'}
$$

或
$$
p = \frac{e^{r * \Delta T}-d}{u-d}
$$

其中u'是$u=高价/原价$的PV，d'是$d=低价/原价$的PV。利用p算出合约价值后还要折现。两步法中，取下一段时间折现后与当前值的最大值

Chap 13

一定时间内股票价格变化的STD

$$
\sigma S (\Delta T)^{0.5}
$$

另：

An investor has earned 2%, 12% and -10% on equity investments in successive years (annually compounded). This is equivalent to earning which of the following annually compounded rates for the three year period.

$$
(1.02 1.12 0.9) ^ { 1/3 } = 0.93
$$

年波动18%，月波动？

$$
\frac{0.18}{12^{0.5}}=0.052
$$

衍生工具期末公式